Un cortocircuito se puede entender de forma matemática como el incremento de corriente al infinito.

Por la Ley de Ohm el valor de la corriente sería la siguiente:

I = V/R

I representa la corriente

V representa el voltaje

R la resistencia

Al existir una conexión de un cable directamente desde el lado positivo al negativo de una fuente de alimentación (sin resistencia) se tendía la siguiente función:

I = V/0

Al dividirse en cero el voltaje se puede decir que hay un incremento al infinito.

Esa es la forma matemática pero si existe una resistencia que es creada por el cable aunque es muy baja por ello el calentamiento (efecto Joule, I²R) en ese instante será mayor. Consecuencia de ello es la fundición de cable, daño a la fuente de alimentación, descarga de batería pues pueden robar toda la energía del resto de su circuito. La mayoría de las veces, su fuente de alimentación tendrá algún tipo de mecanismo de seguridad incorporado para limitar la corriente máxima en caso de un cortocircuito, pero no siempre.

Un problema estrechamente relacionado es dejar accidentalmente que fluya demasiada corriente a través de parte de su circuito, causando que una parte se queme. Esto ocurre con mayor frecuencia cuando se utiliza el valor incorrecto de la resistencia, que permite que fluya demasiada corriente a través de otro componente, como un LED.

Si nota que las cosas se calientan repentinamente o que una parte se quema repentinamente, apagar de inmediato y busque posibles cortocircuitos.

Si su circuito no funciona, la causa más probable es un circuito abierto. Esto generalmente se debe a una conexión rota o un cable suelto.

Si no puede encontrar fácilmente dónde está abierto su circuito, un multímetro puede ser una herramienta muy útil.

Fuente: https://learn.sparkfun.com/tutorials/what-is-a-circuit/short-and-open-circuits